Sự thực về bài toán 'tuổi thuyền trưởng'

Bài toán như sau: "Trên tàu có 45 con cừu, 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?"

Những ngày qua cộng đồng mạng xôn xao về đề Toán lớp 2, đếm cừu tính tuổi thuyền trưởng. Tác giả của nó chính là nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực - Nguyên trưởng bộ môn phương pháp dạy Toán tiểu học của trường ĐH Sài Gòn.

Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực cho biết, cách ra đề kiểu này không phải là mới, lạ với thế giới. Vì đối với những người dạy học Toán, bài toán “Tuổi thuyền trưởng” đã trở thành kinh điển, không ai không biết.

Người ra đề Toán tìm tuổi thuyền trưởng

Bên cạnh đó, nếu chú ý, có thể thấy bài toán được đánh dấu (*) - tức là bài toán khó nhằm mục đích nâng cao năng lực nhận thức và kĩ năng phát hiện vấn đề của học sinh, đồng thời rèn luyện kĩ năng đọc kĩ đề và suy nghĩ thấu đáo trước khi làm bài. "Thường để cho yên tâm và an toàn, cả tác giả và Nhà xuất bản ở Việt Nam ít khi mạnh dạn chấp nhận kiểu đề toán ra theo dạng này.

"Nhưng, theo quan điểm đổi mới giáo dục của Đảng và của Bộ GD&ĐT, tôi đã đề nghị nhà xuất bản chấp nhận ra đề kiểu này và tôi đã được ủng hộ".

Trong một bài toán có 2 phần là những cái đã cho và cái phải tìm. Câu hỏi này không đúng vì trong các dữ kiện không có yếu tố nào liên quan đến tuổi thuyền trưởng. Tác giả cố tình vi phạm để tập cho trẻ thói quen đọc kỹ đề, phân biệt cái đã cho và cái phải tìm trước khi giải bài toán. Cũng xin lưu ý thêm rằng, trong sách bên cạnh câu hỏi còn có phần gợi ý giải; và đáp án bài toán này trong sách có ghi rõ là: "Không giải được vì đề toán sai" - Nhà giáo Ưu tú Phạm Đình Thực bày tỏ.

Hiện nay, thực hiện công cuộc đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT, một nhiệm vụ quan trọng hàng đầu là phải đổi mới tư duy, trước hết là tư duy viết sách giáo khoa, sách tham khảo đáp ứng được yêu cầu nâng cao năng lực của học sinh. Bên cạnh đó, kiểm tra, đánh giá được coi là khâu đột phá trong công cuộc đổi mới GD&ĐT lần này.

Từ hiện tượng bài toán lớp 2 gây tranh cãi, cho thấy phần nhiều độc giả thể hiện quan điểm ủng hộ việc đã đến lúc chúng ta không thể theo thói quen cũ bắt học sinh chỉ có một lựa chọn thuần nhất, thụ động trong việc tiếp nhận tri thức. Với trường hợp cụ thể này, theo lẽ thông thường, trước khi tranh luận, chúng ta nên trấn tĩnh, chí ít là tìm xem trong cuốn sách đó có phần đáp án không, và đáp án trả lời thế nào rồi sau mới bàn.

Bài toán tuổi của thuyền trưởng thuộc một vấn đề vô nghĩa về từ ngữ trong toán học (mathematical word problem), không có lời giải mặc dù đề bài cung cấp rất nhiều thông tin nhưng là những thông tin không liên quan tới câu hỏi được đưa ra.

Lần đầu tiên bài toán này được đặt ra là trong bức thư mà tiểu thuyết gia người Pháp Gustave Flaubert gửi cho cô em gái Caroline vào năm 1841. Nội dung đoạn thư đó như sau:

“Vì em đang học về hình học và lượng giác nên anh sẽ ra một đề bài như sau. Một con tàu đang tiến ra biển khơi. Con tàu rời Boston với một lô hàng len nặng 200 tấn. Con tàu sẽ cập cảng Le Havre. Nhưng cột buồm chính lại bị hỏng, cậu bé phụ việc ở trên boong và có 12 hành khách trên tàu. Gió thổi hưởng đông đông bắc, đồng hồ chỉ 15 giờ 15 phút. Thời điểm đó là vào tháng 5. Hỏi thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?”

Đó là nguyên văn đề toán tuổi thuyền trưởng, tuy nhiên về sau này người ta đã rút gọn lại thành một phiên bản khác để xem học sinh phản ứng như thế nào trước đề toán này. Đề toán rút gọn như sau: “Một thuyền trưởng có 26 con cừu và 10 con dê. Hỏi thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?”

Phản ứng của học sinh với cái được gọi là bài toán “tuổi của thuyền trưởng” thường được lấy ví dụ minh họa cho hiện tượng đánh mất tư duy logic trong toán học.

Trong một vài nghiên cứu ở nhiều nơi trên thế giới, đã có nhiều học sinh tiểu học đưa đáp áp “36 tuổi” cho bài toán này. Tư duy logic của trẻ rõ ràng đã biến mất khi bước vào lớp học. Tuy nhiên, các tác giả của cuốn “Making Sense of Word Problems” cho rằng phản ứng của học sinh phần nào có thể được giải thích bởi các nhược điểm về phương pháp luận trong việc thiết kế chương trình học.

Theo Hiếu Nguyễn/Giáo dục Thời đại, Making Sense of Word Problems, Wikipedia, Vietnamnet